一次関数です

質問

3点 A(-4,-3), B(-1,3) C(1,7) がある。
(1)直線ABと直線BCの傾きが同じであることを示して、
3点A,B,Cが一直線上にあるわけを説明しなさい。

3点(-3,6), B(-2,3), C(1,-6) がある。
(1)3点(-3,6), B(-2,3), C(1,-6) が一直線上にあるわけを説明しなさい。

お願いします！

回答No.2

409409409 · ベストアンサー

(1)
A点から、x方向に+3、y方向に+6移動するとB点となる。
傾きは6/3で2
B点から、x方向に+2、y方向に+4移動するとC点となる。
傾きは4/2で2
よって、線分ABとBCの傾きは同じである。y=2x+α・・・(1)
点ABC座標のx、yを代入するとαはいづれも5

点ABCは、y=2x+5の直線状にあることがわかる。

(2)同様に
A点から、x方向に+1、y方向に-3移動するとB点となる。
傾きは-3/+1で-3
B点から、x方向に+3、y方向に-9移動するとC点となる。
傾きは-9/3で-3
よって、線分ABとBCの傾きは同じである。y=-3x+α・・・(1)
点ABC座標のx、yを代入するとαはいづれも〇

点ABCは、y=-3x+〇の直線状にあることがわかる。

回答No.3

takochann2

大凡他の人と同じです。

(1)
ABの傾きは傾きの定義から（-3-3)/（-4+1)=2
BCでは（3-7)/(-1-1)=2
よって同じ

(2)
点Aを通る傾き2の直線（＝直線AB）の方程式は、Y=２ｘ＋ｂに点Aを代入してb=5
したがって直線ABはY=2X+5
点Cを直線ABの式に代入すると、等号を満たすので3点ABCは同一直線状にある

回答No.1

Kirby64

1.y=ax+bにAB、BCの座標を代入するニャ。
直線AB
-3=-4a+b…(1)
3=-a+b…(2)
　この連立方程式を解くと、aが傾き、bがy切片ニャ。
a=2、b=5
直線の式は
y=2x+5ニャ

直線BC
3=-a+b…(1)
7=a+b…(2)

この連立方程式を解くと
a=2、b=5
直線の式はやはり
y=2x+5ニャ
と言うことで、3点A,B,Cは一直線上にあるニャ。

　下の問題も解き方はいっしょニャ。