数学 関数

質問

下の図の(1)、(2)、(3)は、それぞれ関数y＝ax2、ｙ＝４、ｙ＝１のグラフである。

(1)と(2)の交点のｘ座標の小さい方からA、Bとし、(1)と(3)の交点のうちx座標の負の点をCとする。

(１)　AB＝８のとき、点Bの座標とaの値を求めよ。

　　また、このとき、点Cの座標と、直線BCの式を求めよ。

(２)　(１)のとき、傾きが性の原点を通る直線(4)が、右の図のように(2)、(3)および線分BCと

　　　交わる点をそれぞれP、Q、Rとする。　BP：CQ＝１：２のとき、点Rの座標と三角形BPR

　　　の面積を求めよ。

解答よろしくお願いします。

回答No.1

yuu1800 · ベストアンサー

計算ミスとかあるかもしれないが
（１）AB=8ならばBのｘ座標は４になるのでB(4.4)
Bは関数y=ax^2 (x^2はxの二乗という意味）上の点なのでこの式にx=4 y=4を代入し
　　　a=1/4
また、Cは関数y=(1/4)x^2とy=1の交点なので、y=(1/4)x^2にy=1を代入し
　　　x=-2（Cのx座標は負だから+２ではない）
　　 よってc(-2.1)
ここで、BCの式は y-1={(4-1)/(4+2)}(x+2)
　　　　　　　　つまり y=(1/2)x+2

（２）PB：QC=1:2なのでRのy座標は3
　　　Rはy=(1/2)x+2上の点なのでy=3を代入して
x=2となり　R(2.3)
４の直線は原点とRを通るのでその式は
　　　y=(3/2)x
Qはy=1と４の直線の交点なので　４の式にy=1を代入して
　　　x=3/2
　　　よってCQ=11/2
　　　よってPB=11/4
三角形BPRの面積は　(11/4)*1*(1/2)=11/8

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
解答ありがとうございます。

助かりました。

補足

＞PB：QC=1:2なのでRのy座標は3
なぜPB：QC＝１：２なのでRのｙ座標が３とでるのでしょうか？