二次関数

質問

図のように、直線と放物線ｙ＝２分の一ｘの2乗の交点をA,Bとする。A,Bのｘ座標がそれぞれ－１、２のとき、つぎの問いに答えなさい。

問い　放物線上に点B以外の点Cを、三角形OABと三角形OACの面積が等しくなるようにとるとき、点Cの座標を求めなさい。

自分なりに考えたのですが、OAの部分が等しいので、線分OAと平行な線をひき、点Cを決める
（自分で書いてみたんですが、うまくOAとBCが引けません）

そして、線分OAの傾きを調べる

あとは点Cの座標を調べたいのですが、
ここからどうすればよいのかわかりません。

考え方解き方を教えてください。

回答No.3

Kirby64 · ベストアンサー

ヒンツ：点Ｃを第一象限に取っているが、ひょっとして第二象限に取るべしじゃないのかニャ？

線分OAの傾きが-1/2なんだから、点Ｂ(2.2)を通る傾きが-1/2の式は
y=(-1/2)x+b
2=-1+b
b=3
y=(-1/2)x+3で表されるニャ。
↑とy=(1/2)x2の交点を求めると
(1/2)x2＝(-1/2)x+3
(1/2)x2-(-1/2)x-3=0
x2+x-6=0を解けば良いニャ。
(x-2)(x+3)=0
x=2←Ｂのx座標ニャ。

x=-3←Ｃのx座標ニャ。
xの値を上の一次関数、二次関数に代入するニャ。
y=(-1/2)x+3でx=-3だから、
y=3/2+3=9/2=4.5
ですからＣの座標は
(3,4.5)ニャ。

お礼

回答ありがとうございます。
猫…

回答No.4

f272

> （自分で書いてみたんですが、うまくOAとBCが引けません）

OAはすでに図に描いてあるやん。
で，BCは，まず今描いてあるOCとACの線を消して，Bを通ってOAと平行な直線を引けばよい。その直線（左右にずっと伸ばすんだぞ）と放物線の交点がCだな。思い込みは忘れて，素直に描きなさい。

お礼

回答ありがとうございます。
理解できました。

回答No.2

shintaro-2

多分、考え方は合っているのですが、図がひどすぎます。

>自分なりに考えたのですが、OAの部分が等しいので、線分OAと平行な線をひき、点Cを決める
>（自分で書いてみたんですが、うまくOAとBCが引けません）

>そして、線分OAの傾きを調べる

OAの傾きがわかっているのだから、
点Bを通るOAと平行な直線と、放物線ｙ＝1/2*（Ｘ＾２）との交点（Ｃ）を求めるということになります。

点Ｃの位置は点Ａよりも左側になります。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

うん? あなたが何をどう考えたのか, この文章から全く読み取れないんだけど....

「線分OAと平行な線をひき、点Cを決める」→「線分OAの傾きを調べる」→「点Cの座標を調べる」という順序に何かするってこと? でも, これでは (「点C を決める」って普通は「点C の座標を求める」のと同じだから) 理解できない.

お礼

回答ありがとうございます。
たしかに
自分で手順を整理します。