関数

質問

直線Lの式はy＝Ｘ+3で、点Aは直線Ｌ上にあり、点BはＸ軸上にある。△ABCはAC＝BC、∠C＝90°の直角二等辺三角形で、辺ABはy軸に平行である。また、点Bの座標を（t，0）とする。ただし、t＞0である。座標軸の1目もりを1cmとする。

(1)△ABCの面積をtを使った式で表しなさい。

(2)△ABCの面積が9cm²のとき、点Bの座標を求めなさい。

答えは(1)1/4（t+3）の２乗 (2)（3.0）です。

求め方を教えてください。お願いします(>人<;)

回答No.2

noname#222520 · ベストアンサー

(1)
△ABCにおいて、AB=t+3、底辺をABとしたときの高さは、(t+3)/2
よって、△ABCの面積の面積は、(t+3)*(t+3)/2/2=(t+3)^2/4

(2)
(1)から、
(t+3)^2/4=9
(t+3)^2=9*4=36=6^2
t+3=6
t=6-3=3
よって、点Bの座標は、(3,0)

お礼

分かりやすい説明ありがとうございました！

回答No.1

f272

三角形ABCは辺の長さが1:1:√2の直角二等辺三角形である。長さがそれぞれ1、1、√2であれば面積は1/2であるが、実際には斜辺の長さはt+3である。従って実際の面積は((t+3)/√2)^2倍になる。つまり1/2*((t+3)/√2)^2=(t+3)^2/4である。
この面積が9であれば(t+3)^2/4=9からt=3となってBの座標は(3,0)であることが分かる。

お礼

丁寧に説明をしていただきありがとうございました！助かりました！！