＜至急＞ 数学解答お願いします。

質問

ｘ＞1のとき、2｛（√ｘ）-1｝＞logｘであることを示せ。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

f(x)＝2{(√x)－1}－logxとおく。
f(1)＝0
f'(x)＝1/(√x)－1/x
√x＜x　(x＞0)
→1/(√x)＞1/x　(x＞0)
従って、x＞1のとき常にf'(x)＞0でf(x)は単調増加する。

よって、x＞1のとき2{(√x)－1}＞logx

お礼

ありがとうございます。