数学
z=f(x,y)について、次の問いに答えよ。ただし、z=f(x,y)は偏微分可能でfx,fyは連続とする。
1.x=2t+1,y=tsintのとき, dz/dtを zx, zyとtで表せ
2.x=u^2-v^2,y=2uvのとき∂z/∂u,∂z/∂vをzx, zyとu, vで表せ。
という問題で
1. dz/dt=(dx/dt)(∂z/∂x)+(dy/dt)(∂z/∂y)=2(∂z/∂x)+(sint+tcost)(∂z/∂y)
2. ∂z/∂u=(∂x/∂u)(∂z/∂x)+(∂y/∂u)(∂z/∂y)=2u(∂z/∂x)+2v(∂z/∂y)
∂z/∂v=(∂x/∂v)(∂z/∂x)+(∂y/∂v)(∂z/∂y)=-2v(∂z/∂x)+2u(∂z/∂y)
となりますが
(∂z/∂x)や(∂z/∂y)のところはfx,fyでもいいんですか？
