数学

質問

xは実数とする。
z＝（3＋i）/（1＋i）＋（x＋4i）/（2＋i）とおくと、zが実数となるのはxがいくらのときか。

と言う問題があります。

解き方がさっぱりわかりません…
詳しい途中式を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname2727 · ベストアンサー

z=(3+i)(1-i)/(1+i)(1-i)+(x+4i)(2-i)/(2+i)(2-i)
=(4-2i)/2 + {2x+4+i(-x+8)}/3
=10/3 + (2/3)x +i { 5/3 -x/3 }

これが実数となるので、
5/3 -　x/3　＝０
よってｘ＝３

となりました＾＾

お礼

詳しい回答ありがとうございました‼

回答No.1

Tacosan

右辺を a + bi の形にするだけ.

お礼

途中式が知りたかったのですが…
まぁ無事解決したので‼
ありがとうございましたm(_ _)m