わかりません 数学です

質問

xとyは、x:y=5:6を満たしており、zはyに反比例している。x=20の時、z＝4であった。X=40のとき、zの値を求めなさい。

これがわかりません！

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

xz＝80
yz＝80×6/5＝96

xが40の時、y＝40×6/5＝48
z＝96/48＝2

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

178-tall

当方のように目算・必誤の名人なら、x → z の算式 (*) を作ってしまう？

x:y = 5:6 を満たしており → y = 6x/5
z は y に反比例している → z =K/y
　　↓
　z = 5K/6x
　　↓
x = 20 のとき、z＝4であった → 4 = 5K/120 → K = 96
　　↓
z = 5*96/6x = 80/x　　　…(*)

お礼

ありがとうございます。助かりました

回答No.2

pasocom

数学の問題を解くときは、与えられた条件を数学的に式にするか、理解するかした上で問題に取りかからないといけません。
この問題では与条件は二つですが、
1)xとyは、x:y=5:6を満たしている・
これは例えばx=5ならy=6だし、x=10ならy=12だってことです。この関係だとxが増えればyも増える。
xが二倍になればyも二倍になるのです。
2)zはyに反比例している。
こちらは「反比例」ですから、yが二倍になるとzは半分になるという意味です。

ここまでわからないなら復習のし直しを。

さて、問題に取りかかれば
「x=20の時、z＝4であった。X=40のとき・・・」ですから、xは二倍になったのです。
この時上の１）からyも二倍になったはずです。そして2)を見ればyが二倍になるとzは半分になるはずだから、
z＝4÷2＝2。になるのです。

お礼

くわしーーーーい説明、ありがとうございます。

回答No.1

kyoroemon

6x=5y　…(1)
z=k/y　…(2)　ただし、kは比例定数

x=20 のときだから、y=24 と z=4 を使って、kが求まりますね。
ここで気をつけてください。x,y,z はこの問題では変数です。値がコロコロ変わります。
でも k は定数なので、たったひとつしか値を取りません。この時点で k の値が確定します。

最後に、x=40 と求めた k を使って計算してください。

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