数学

質問

連立方程式の
2x+4y-5z=5
3x-2y+z=7
x+3y-2z=1

の解き方がわかりません。答えはx=2,y=-1,z=-1らしいのですが、途中式どなたかをお願いします。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

2x+4y-5z=5　……（１）
3x-2y+z=7　……（２）
x+3y-2z=1　……（３）

（３）より、ｘ＝－３ｙ＋２ｚ＋１これを
（１）に代入して、
２（－３ｙ＋２ｚ＋１）＋４ｙ－５ｚ＝５
－２ｙ－ｚ＝３　……（４）
（２）に代入して、
３（－３ｙ＋２ｚ＋１）－２ｙ＋ｚ＝７
－１１ｙ＋７ｚ＝４
（４）より、ｚ＝－２ｙ－３を上の式に代入して、
－１１ｙ＋７（－２ｙ－３）＝４
－２５ｙ＝２５より、ｙ＝－１
後は（４）の式に代入してｚをもとめ、（３）の式に代入すれば、
答えが出ます。
計算してみて下さい。

お礼

助かりました！

ありがとうございました。