無限級数小問

質問

1/3+{1/(3+5)}+{1/(3+5+7)}・・・の無限級数の和の求め方を教えてください。

回答No.2

kabaokaba

分母　= {1+3+5+・・・(2n+1)} - 1
=(n+1)^2 - 1
= n(n+2)

これに気がつけば部分分数展開で終わり

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

S＝1/3＋1/(3＋5)＋1/(3＋5＋7)＋…
S＞1/4＋1/9＋1/16＋…＝{π^2－1}/6
S＜1＋1/8＋1/27＋…＝π^4/90

{π^2－1}/6＜S＜π^4/90
より、収束することだけはわかります。