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n進法の順序とは？
- n進法の順序とは、特定の数字の並びを表す方法の一つであり、0からn-1までの数字を使って数を表現します。
- 例えば、3進法では、0, 1, 2の3つの数字を使って数を表現します。
- n進法では、数を位ごとに表現し、一番右の位から始まって一番左の位まで順番に桁を進めます。
- 数学・算数
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進数…これが分からないのですね。 一つの桁に示すことのできる数値の数 こう考えてください。 ２進数なら、０，１ の２個 ８進数なら、０，１，２，３，４，５，６，７ の８個 10進数なら、０，１，２，３，４，５，６，７，８，９ の10個 16進数なら、０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の16個 60進数なら、０，１，２・・・の60個（時分秒で実際に使われています） それより１つ大きい数値を示すときには桁が１つ上がるんです。 桁が上がる（進む）値を進数の前に付けて呼ぶ。 ２進数なら２で桁が上がる ８進数なら８で桁が上がる １０進数なら１０で桁が上がる（すでに上がった表記ですけどｗ） こんなふうに覚えましょう。 そうすると、質問にある３進数と言うのは、 各桁の数字が３になると１つ桁が上がると言うことになりますね。 実際、数字の並びを見てみるとそうなっていますよね。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
＞ 0, 1, 2 の3つの数で表されているので、この数の並びは、3進法で表されている この記述はマズイ。 答案にこんなこと書いたら、解かってないと思われるよ。 「0, 1, 2 の3つの数で表されているので、この数の並びは 3進法として解釈することもできる」が正解。 数の並びを３進法として解釈すれば、A No.2 のような 解法が使える。与えられた「自然数」は、普通の十進数 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, … でも構わないし、実際そう書いてあるように読めるけれど。
お礼
なるほど、確かにその通りですね 答案の書き方についてもご回答いただきありがとうございました
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
ほいほい、Ｎｏ，３です。 もうダイジョウブそうね ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ ～～～ ＃（ｘ，ｙ，ｖ，ｕ）＝０，１，２ ｚ＝１，２ の部分がよく分からないのです… よければ教えて下さい ～～～～ これは （ｚｘｙｖｕ）3 三進数の５桁の数字ね。 ＝ｚ×３＾４ ＋ ｘ×３＾３ ＋ ｙ×３＾２ ＋ ｖ×３＾１ ＋ ｕ×３＾０ と表しているのですから、 ｚ＝０のときは、５桁にならないね。（ここはそれだけ） 後のは、３になると次の桁に移る→ 一桁上に行く （Ｎｏ．２さんの回答参照＾＾；） わけだから、０か１か２ しか使えないわけね。 こう考えてもいいです。 十のくらいが１１ の十進数。 これは１１０なんだけど、 だったら、百のくらいが１ 十のくらいが１ の十進数 と同じだね♪ 後は慣れかな？ １，２，１０，１１，１２，２０，２１，２２，１００・・・・・ と、自分でやってみてみて？ な～んだ！ ってすぐに気がつくと思うよ ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
再びご丁寧な解説ありがとうございます 似たような問題を何題かしてみて、慣れていきたいと思います ご回答ありがとうございました
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
Ｎｏ．１ さんのを、こう書き換えてみてみます。 １０進数は、９の次が１０ で二桁目だね。 これはこういう風に書ける。 ａ×１０＾２ ＋ ｂ×１０＾１ ＋ｃ×１０＾０ これは、三桁の１０進数、ａｂｃ ね。 ａ≠０ 百のくらいはａ、十のくらいはｂ、一のくらいはｃね。 これが３進数になると、１０＾２や１０＾１、１０＾０ の書き方が変わるだけ。 ３まで行くと、桁が上がる と考えます。 なので、こんな風に変わります。 ｚ×３＾４ ＋ ｘ×３＾３ ＋ ｙ×３＾２ ＋ ｖ×３＾１ ＋ ｕ×３＾０ これは ５桁の三進数（ｚｘｙｖｕ）3 ね。 ＃（ｘ，ｙ，ｖ，ｕ）＝０，１，２ ｚ＝１，２ １０進数のときの一のくらいは、三進数のときの一のくらいと、違うのが見えれば そんなに難しくないよ＾＾； 一応問題について追いかけていくと、 （１２３）10 ← １０進数の１２３ ＝１００ ＋２０ ＋３ ね これを、３進数に直すってこと。 （１００）10 ＝ （８１＋１８＋１）10 ＝ （３＾４ ＋ ２×（３＾２） ＋１）10 ＝ （１０２１）3 三進数ね。 ＃これは面倒なことしているけどね＾＾； ＃１２３ を一発で変換した方が早いよ～～。 要すると、１０＾ｎ ｎは自然数 と表せるところを、３＾ｍ ｍも自然数と 表して、桁を変える、 とでも言いましょうか。 １２３は最初にしては大きいから、もう少し小さいのでならした方がいいと思うけど。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
ご丁寧に解説ありがとうございます ＃（ｘ，ｙ，ｖ，ｕ）＝０，１，２ ｚ＝１，２ の部分がよく分からないのです… よければ教えて下さい 回答ありがとうございました
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2127/6289)
＞「0, 1, 2 の3つの数で表されていつので、この数の並びは、3進法で表されている」 ここが、仮に 「0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10個の数で表されているので、この数の並びは、10進法で表されている」 だったら、理解できますか？
お礼
申し訳ありません…理解できません よければ教えて下さい ご回答ありがとうございました
お礼
なるほど！ とても分かりやすい説明でした ご丁寧な回答ありがとうございました