中2素因数分解

質問

Nは自然数で、Nの約数を小さい方から順に1から並べると、6番目が9で、8番目が12になるという、このようなNのうちで最小のものを求めよ。

この問題が分かりません。どなたか教えてください。
お願いします！

回答No.3

ryoryoryory · ベストアンサー

順(番目) 1 2 3 4 5 6 7 8
Nが最小となるのは約数 1 2 3 4 6 9 11 12

手がかり

9=3×3
12=2×2×3

必ず2は２個以上、3は２個以上存在する。
そう考えると、２番目３番目は2,3。
２が２個あるので、４番目は4。
５番目は5もしくは６が入るが、たとえば5が入るとすると、6番目が必ず6にならなければならないので、
５番目は６が入る。

そして、７番目は、5が約数に入っていないので11が入る。

つまりN=1*2*2*3*3*11=396
396が最小となる。

回答No.2

H240S18B73

12が約数なら1,2,3,4,6も約数
６番目が９、８番目が１２なら
１０か１１のどちらか一つが約数
そして６番目が９だから
５・７・８に約数があってはならない

ということは…？

回答No.1

STAX217A

自然数を、教えて。