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n進法の問題
ある自然数をxとする。 x を6進法で表すと4桁の数字abcdになる。 2xを6進法で表すと4桁の数字dcbaになる。 xを求めよ。 という問題が意味不明です。どなたか解ける方いらっしゃいませんか。
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質問者が選んだベストアンサー
こんにちは、sakura4531さん。 削除されると思いますが、ヒントを。 6進法で4桁の数字abcd:a6^3+b6^2+c6^1+d6^0 6進法で4桁の数字dcba:d6^3+c6^2+b6^1+a6^0 10進数、6進法、2進法、10進位取りなどの基本をおさえてください。 問題の丸投げは、削除されます。以前に削除されました。 削除される前に、読めるといいですが。
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- redowl
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回答No.3
a,b,c,d は、0、1、2、3、4、5の何れか。 d>a a≠0 d≠0 より dは 5、4、3、2 aは 4、3、2、1 abcd x 2 =dcba (ただし6進)より aは 偶数で、 4、2 のいずれか aを 2倍したら 8、4 8だと6進数を満たさないので、 d=4 よってa=2 さあ、あとは bとc・・・・
質問者
お礼
n進法でもこのように掛けていけるんですね。勉強になりました。 bとc、試行錯誤しています。ありがとうございます。
質問者
補足
やっと分かりました。ありがとうございました。
noname#77845
回答No.1
abcd=2134 dcba=4312 x=490 2x=980
質問者
お礼
ありがとうございます。 確かになりますね・・・どうやって解いたのでしょうか・・・。
お礼
ありがとうございます。削除前に読めました(正確には、読んだあと1時間ほど粘っていたわけですが・・・)。 No.1の方の解答、No.3の方のヒントを参考に、 10進法でのx=216a+36b+6c+d(b,cは0,1,3,5のいずれか)として、a=2 b=4を代入すると、aの時点で216*2=532となり、すでにx=490を越えてしまいます。何か勘違いをしているようなんですが・・・ もう少し考えて見ます。
補足
分かりました。単なる計算ミスですね・・・ 2*216=432 これで計算して見事にx=490になりました。 感謝です。