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n進法の問題

ある自然数をxとする。 x を6進法で表すと4桁の数字abcdになる。 2xを6進法で表すと4桁の数字dcbaになる。 xを求めよ。 という問題が意味不明です。どなたか解ける方いらっしゃいませんか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • HANANOKEIJ
  • ベストアンサー率32% (578/1805)
回答No.2

こんにちは、sakura4531さん。 削除されると思いますが、ヒントを。 6進法で4桁の数字abcd:a6^3+b6^2+c6^1+d6^0 6進法で4桁の数字dcba:d6^3+c6^2+b6^1+a6^0 10進数、6進法、2進法、10進位取りなどの基本をおさえてください。 問題の丸投げは、削除されます。以前に削除されました。 削除される前に、読めるといいですが。

sakura4531
質問者

お礼

ありがとうございます。削除前に読めました(正確には、読んだあと1時間ほど粘っていたわけですが・・・)。 No.1の方の解答、No.3の方のヒントを参考に、 10進法でのx=216a+36b+6c+d(b,cは0,1,3,5のいずれか)として、a=2 b=4を代入すると、aの時点で216*2=532となり、すでにx=490を越えてしまいます。何か勘違いをしているようなんですが・・・ もう少し考えて見ます。

sakura4531
質問者

補足

分かりました。単なる計算ミスですね・・・ 2*216=432 これで計算して見事にx=490になりました。 感謝です。

その他の回答 (2)

  • redowl
  • ベストアンサー率43% (2140/4926)
回答No.3

a,b,c,d は、0、1、2、3、4、5の何れか。 d>a a≠0 d≠0 より    dは 5、4、3、2    aは 4、3、2、1 abcd x 2 =dcba (ただし6進)より    aは 偶数で、 4、2 のいずれか    aを 2倍したら 8、4     8だと6進数を満たさないので、 d=4    よってa=2 さあ、あとは bとc・・・・

sakura4531
質問者

お礼

n進法でもこのように掛けていけるんですね。勉強になりました。 bとc、試行錯誤しています。ありがとうございます。

sakura4531
質問者

補足

やっと分かりました。ありがとうございました。

noname#77845
noname#77845
回答No.1

abcd=2134 dcba=4312  x=490 2x=980

sakura4531
質問者

お礼

ありがとうございます。 確かになりますね・・・どうやって解いたのでしょうか・・・。

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