常用対数

質問

A=18^50とする
Aの最高位の数字を求めよ
ただしlog_10 2=0.3010、log_10 3=0.4771とする

log_10 A=62.76を求めてからがわかりません
教えてください！

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

log_10 A=62.76
から
A=10^62.76
と分かります。

A=10^62.76=(10^62)*(10^0.76)
と変形でき、一つ目の要素は桁を決める要素にすぎず10^0.76が測定における有効数字にあたる部分でこの最初の数字を(整数部分)を求めればよいのです。

ここで
0.3010 * 2.5 < 0.76 < 0.3010 + 0.4771
であることから

2^2.5 < 10^0.76 < 2*3
であることが分かります。
2^2.5=4√2=5.6... ですから
5.6<10^0.76<6
つまり、10^0.76の整数部分は"5"であることがわかります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

178-tall

>log_10 A=62.76

これから出発すると、
　A = 10^(62.76) = 10^(62)*10^(0.76)
つまり、10^(0.76) の頭の数字を当てればよい。
そのヒントも、
>log_10 2=0.3010、log_10 3=0.4771
にあり。

お礼

ありがとうございました！