常用対数の応用問題

質問

常用対数の「～の桁数を求めなさい」という問題の解き方は理解できましたが、「最高位の数字を求める、小数第何位に初めて0でない数字が現れてその数字を求める」などは解説を見ても理解できません。このタイプの問題はどのように考えればいいですか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

Log(1)= 0
Log(2)=0.301029996
Log(3)=0.477121255
Log(4)=0.602059991=Log(2)*2
Log(5)=0.698970004
Log(6)=0.77815125=Log(2)+Log(3)
Log(7)=0.84509804
Log(8)=0.903089987=Log(2)*3
Log(9)=0.954242509=Log(3)*2
だから常用対数の小数部をみれば、最高位の数字がわかります。
例えば、常用対数の値が0.6であれば、0.477と0.602の間にありますから最高位の数字は3です。
ただし常用対数が負の数の場合は注意が必要です。例えば、常用対数の値が-0.6であれば-1+0.4と考えて、0.301と0.477の間にありますから最高位の数字は2です。