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数A平面図形の問題

鋭角三角形ABCの垂心をHとし、直線AHとBCの交点をDとする。また、直線AHと三角形ABCの外接円との交点で、点A以外のものをEとする。DE=DHを証明せよ。 という問題がどうしても解けません。垂心が与えられたときの、決まった文字のおき方とかがあるのですか?

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回答No.1

BHとACの交点F △BCF∽△BHD (∠CBF=∠HBD=共通,∠CFB=∠HDB=90°より) ∴∠BHD=∠BCF 弧ABに対する円周角より ∠BCF=∠BEH よって∠BHD=∠BEH △BHEはBE=BHの2等辺三角形。 Bから底辺EHに下した垂線は底辺を2等分するのでDE=DH

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