図形の証明問題です。

質問

どなたか回答おねがいします。
△ABCは鋭角三角形とする。∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をDとし、Dから辺BCに垂線をひき、その交点をEとする。Eから辺ABに垂線をひき、BD,ABとの交点をそれぞれF,Gとする、このときED=EFであることを証明せよ
です。おねがいします。

回答No.1

unagi-pie · ベストアンサー

∠FGB=∠DEB=直角 ∵垂線を引いてるので
∠FBG=∠DBE ∵二等分線を引いてるので
∴ △FGB ∽ △DEB ...(1)
ところで∠GFB=∠EFD ...(2)
(1),(2)より ∠EFD=∠EDF
∴△EDF は二等辺三角形
∴ED=EF

もしかしたら設問で使用禁止な定理を使ってるかも知れません

お礼

ありがとうございます

中学レベルなので定理や公理などは使ってもかまわないですよ。
感謝しています！ありがとうございます！