どうしても分かりません。

質問

どうしても分かりません。

鋭角三角形ABCの外心をО、直線BОと外接円の交点のうち、Bと異なる点をDとする。
また、垂心をH、直線AHと直線BCの交点をEとする。
□にはA～Eの中から当て

はまるものを選べ。
○には適当な数字を入れよ。

ＡＨ//□D CH//□Dであるから、四角形AH□□は平行四辺形である。

△ABCにおいて、∠A＝４５度、∠B＝７５度、外接円の半径が２であるとする。
また、直線AHと外接円の交点のうち、Aと異なる点をFとする。
このとき、AH＝○√○、CH＝○、∠CBF＝○度、∠CHE＝○度、BE＝○√○cos○度、EF＝○√○cos○度である。

答え；□順に、C、A、CD
○順に、２√２、２、３０、７５、２√３、７５、２、７５
となっていいます。

□の方は、何故そのようになるかも教えてください。

長く、見にくくなりましてすいません。
全てでなくても構わないので、一部分だけでも宜しくお願いします。

回答No.2

htms42

図を書いて考えていますか。

＞直線BОと外接円の交点のうち、Bと異なる点をDとする。

ＢＤは直径になっているということに気が付いていないのではありませんか。

「どうしても分かりません」ということは考え方が一本道ですぐに袋小路にはまってしまうのでしょう。
もっとあれこれと考え方を工夫してみてください。

回答No.1

naniwacchi

おはようございます。

円と三角形のセンタ向け問題ですね。
この手の問題のときには、中学校の数学を思い出してみてください。
特に「円周角」はよく使います。
□のところですが、垂線に平行となる辺を探しているので「直角」があるはずです。

○のところは図を描いて求められる角度、辺の長さをどんどん求めてしまいましょう。