二項定理関連の小問

質問

S=∑[k=0;n]nCk*p^k(1-p)^n-kただし０＜p＜１とするときの和を求めよ。

という問題です。こたえは（p＋（１－p））＾n＝１＾n＝１ですが、この問題はなぜ０＜p＜１と限定するんですか？

お願いいたします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

実は、0 でも、1 でも、p は任意の複素数で構わないんだけど、
0^0 の取扱いに関して、アホな奴に絡まれないで済ますためには、
p=0 と p=1 は避けといたほうが安全。
0<p<1 で言えてれば、二項分布を扱う上では十分だからね。

私的には、二変数関数 x^y に (x,y)=(0,0) を代入することと
一変数関数 x^0 に x=0 を代入することは、別の話だと思うから、
その式が p=0 で成立すると考えることに躊躇は無いが。

お礼

ありがとうございます！！！

回答No.1

Tacosan

確率に関連する何かで使うことが念頭にあるんじゃないかな.

実際には 0 でも 1 でもなければ問題ないんだけど.