数学の問題 確率です

質問

数学の問題です。
サイコロ3 回振って、出ための数を順にa,b,cとし、a,b,cの最大値をmとする。m≦4である確立、m＝4である確率をそれぞれ求めよ。
早めに教えてもらえるとありがたいです！！

回答No.1

ferien · ベストアンサー

サイコロ3 回振って、出ための数を順にa,b,cとし、a,b,cの最大値をmとする。
＞m≦4である確立、m＝4である確率をそれぞれ求めよ。
出た目の組み合わせを（１，２，３）と表す。
ｍ＝４のとき、
（４，１，１）３通り
（４，１，２）６通り
（４，１，３）６通り
（４，１，４）３通り
（４，２，２）３通り
（４，２，３）６通り
（４，２，４）３通り
（４，３，３）３通り
（４，３，４）３通り
（４，４，４）１通り　で合計　３×６＋６×３＋１＝３７通り
ｍ＝４である確率＝３７／６^3＝３７／２１６

ｍ＝３のとき
（３，１，１）３通り
（３，１，２）６通り
（３，１，３）３通り
（３，２，２）３通り
（３，２，３）３通り
（３，３，３）１通り　で合計　３×４＋６＋１＝１９通り
ｍ＝２のとき、
（２，１，１）３通り
（２，１，２）３通り
（２，２，２）１通り　で合計７通り
ｍ＝１のとき、
（１，１，１）１通り
よって、m≦4である確率＝（３７＋１９＋７＋１）／６^3＝６４／２１６＝８／２７

どうでしょうか？

お礼

大変わかりやすかったです！！
ありがとうございました！！

回答No.3

MagicianKuma

No1さんので合っています。サイコロの出る目の確率は同様に確からしいとして、
(1)m≦4　は3回とも4以下が出る事象とも言えるので、
P(m≦4) = (2/3)^3 = 8/27
(2)m＝4　はm≦4の事象かつm≦3の事象でないと言えるので、またm≦3の事象⊂m≦4の事象なので
P(m＝4) = P(m≦4) - P(m≦3) = 8/27 - (1/2)^3 = 37/216

以上

お礼

補足ありがとうございました。
MagicianKumaさんのもわかりやすかったんですが、
回答の速さで違う方をベストアンサーにさせてもらいましたm(_ _)m

回答No.2

yyssaa

a,b,cのうちの一つだけが5又は6である確率
=3C1(1/3)(2/3)^2=3*(1/3)*(4/9)=4/9
a,b,cのうちの二つだけが5又は6である確率
=3C2(1/3)^2(2/3)=3*(1/9)*(2/3)=2/9
a,b,cのすべてが5又は6である確率=(1/3)^3=1/9
従ってm≦4の確率=1-4/9-2/9-1/9=2/9・・・答え
a,b,cのうち一つが4で、それ以外が1又は2又は3の確率
=3C1(1/6)(1/2)^2=3*(1/6)*(1/4)=1/8
a,b,cのうち二つが4で、それ以外が1又は2又は3の確率
=3C2(1/6)^2(1/2)=3*(1/36)*(1/2)=1/24
a,b,cの全てが4である確率
=3C3(1/6)^3=1/216
従ってm＝4の確率=1/8+1/24+1/216=37/216・・・答え