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数列の極限です。
画像の下線部の1/∞＝０となるのはなんででしょうか？公式でしょうか？ ご回答お願い致します。
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>lim［ｎ→∞］２ｎ＝２×∞＝∞ >なら「２×∞」が誤った表現で、正しくは >lim［ｎ→∞］２ｎ＝∞ そうですね。その方がベターでしょう。 正確には ∞は数値ではないので 正式には「＝∞」と書くのも適切とは言えませんが慣習上、使われることがあります。 なので「＝∞（発散）」などと書いた方が良いかもしれませんね。 あるいは、 単に「収束しない」、「∞に発散する」などと書いて、「＝∞」とは書かない方が良いかもしれないね。
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- alice_44
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公式というか、単なる割り算ですね。 1/x は一次射影空間上の連続関数で、 lim[n→∞]1/n = 1/∞ が成り立ちますが、 1/∞ の値は 0 です。
お礼
ご回答ありがとうござます。 一次射影空間上の連続関数は習ってないです。
- info22_
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∞の記号は限りなく大きい状態であって、数値ではありません。 従って等式の中で∞や1/∞を数値として使用するのは間違いです。 lim …＝1/∞＝0 と数値ではない「1/∞」を等号で結ぶのは適当ではありません。 つまり、誤った式表現ですから「＝1/∞」を削除して lim …＝0 と書くようにすべきです。 ＃気持ち的には「1/∞」と書きたくなることは分かりますが…。
お礼
ご回答ありがとうございます。 例えば、 lim［ｎ→∞］＝２×∞＝∞ なら「２×∞」が誤った表現で、正しくは lim［ｎ→∞］＝∞ と書く必要があるということでしょうか？ 宜しければご回答宜しくお願い致します。
補足
すみません、間違えました。 lim［ｎ→∞］２ｎ＝２×∞＝∞ なら「２×∞」が誤った表現で、正しくは lim［ｎ→∞］２ｎ＝∞ に訂正します。
1/10=0.1 1/100=0.01 1/1000=0.001 と、分母の数が増えれば増えるほど0に近づきます lim[h→∞]1/hは、hがめちゃくちゃ大きくなるということですから、1/hが0に近づいていき、最後に0に収束するということです
お礼
ご回答ありがとうござまいました。
- f272
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公式と言ってもいいし，定理と言ってもいいんじゃないだろうか。
お礼
ご回答ありがとうございました。
お礼
そうなんですか。 おかげさまで、だんだんと高校数学の極限について分かってきております。 ご回答ありがとうございました。