高校物理Iの質問です。

質問

画像の下線部の公式は

ｘ＝（ｔの式）をｔで微分するとｖになるってことでしょうか？

⊿は微小という意味（？）だから、画像の上の図の二台の車間距離は本当は物凄く狭いんでしょうか？

ご回答宜しくお願い致します。

回答No.1

angkor_h · ベストアンサー

> 画像の上の図の二台の車間距離は本当は物凄く狭いんでしょうか？
⇒　⊿tの間に動いた距離⊿xです。⊿tは任意の時間です。
たとえば、時速72kmであれば、秒速20mになりますね　⇒72,000m÷3,600秒(1時間)=20m/s
なので⊿t=1秒であれば⊿x=20m、⊿t=0,1秒であれば⊿x=2mです。
「物凄く狭い」と言わずに、○mと言う実数値で考えてください。

> 画像の下線部の公式は
> ｘ＝（ｔの式）をｔで微分するとｖになるってことでしょうか？
⇒概ね、そういう解釈です。しかし、微分とは、この⊿tを目一杯0に近づけた場合です。
xの単位は位置[m](どこかを基準にした距離)でtの単位は秒[s]とすれば、この微分結果は「m/s」、つまり[位置÷時間]となり、微分とは割り算です。

⊿xは動いた距離で、⊿tはその動きに要した時間です。⊿tは任意の時間です。
たとえば、1時間で72km移動したら時速72km(平均)ですが、その途中に1秒間で30m動いた瞬間は秒速30m=時速91.8kmになります。つまり、この値は刻々と変化しています。

お礼

ご回答ありがとうございます。
＞概ね、そういう解釈です。しかし、微分とは、この⊿tを目一杯0に近づけた場合です。
分かりました。

＞⊿tは任意の時間です。

そうなんですね。では、物理Iにおいて⊿ｔの定義することが許されている値の範囲は－∞≦⊿ｔ≦∞ということでしょうか？

宜しければまたご回答宜しくお願い致します。