数III極限

質問

lim　n→∞　(1-1/2)(1-1/4)(1-1/8)...(1-1/2^n)
の極限値とその求め方を教えてください！

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

lim　n→∞　(1-1/2)(1-1/4)(1-1/8)...(1-1/2^n)
=(1/2;1/2)_∞
=0.2887880950866024212788997219292307800889119048406857...

ここで　(a;q)_n はq関数の中の１つで
qポッホハンマー(q-Pochhammer)記号です。
参考URL:http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/QPochhammer.html

特殊関数（超幾何関数）のq関数については以下の参考URLを参照下さい。
参考URL:http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/QFunctions.html

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%CE%A0%28k%3D1%2Cinfinity%29+%281-1%2F2^k%29