極限値

質問

極限値を求めよ。
lim n→∞√(n^2-2n)-nはどう求めたらよいのでしょうか・・・

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

∞ - ∞ 型の不定形は、
∞ / ∞ 型に変換してみる
のが定石です。

「分子の有理化」を行って、
∞ が約分できる式に
ならないか考えましょう。

お礼

ありがとうございました^^

回答No.2

noname#121799

そのままでは不定形なので，まず分子を有理化します。

√(n^2-2n)-nの√を消すために，分子と分母に√(n^2-2n)+nをかけます。

あとは普通の極限の求め方でできます。

分子分母を何で割るか，√の中はどうなるかに注意して計算してみてください。

お礼

ありがとうございましたm(__)m

回答No.1

proto

√(n^2-2n) -n = (√(n^2-2n) -n)*(√(n^2-2n) +n)/(√(n^2-2n) +n)
と変形して見てください。
分子には(a+b)*(a-b)=a^2-b^2の公式が使えます。

お礼

解けました^^
ありがとうございました^^