赤球2個、黄球1個、白球3個の計6個の球が

質問

袋に入っている
この袋から1個ずつ球を取り出し、黄球が出たところで取り出すことを止める
ただし、一度取り出した球は袋に戻さない
このとき、取り出す球の中に赤球が0個、1個、2個含まれてる確率をそれぞれ求めよ

答えを途中経過込みで教えてください

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

赤球が0個の場合は、黄、白黄、白白黄、白白白黄の４通り。
それぞれの確率を足す。
(1/6)+(3/6)(1/5)+(3/6)(2/5)(1/4)
+(3/6)(2/5)(1/4)(1/3)=1/3・・・答え

赤球が1個の場合は赤黄、赤白1黄、赤白2黄、赤白3黄の場合。
赤黄の確率は(2/6)(1/5)
赤白1黄の確率は(2/6)(3/5)(1/4)*2
赤白2黄の確率は(2/6)(3/5)(2/4)(1/3)*3
赤白3黄の確率は(2/6)(3/5)(2/4)(1/3)(1/2)*4
以上を合計して、1/3・・・答え

赤球が2個含まれてる確率は、赤球が0個と1個の確率を
1から引いて1-(1/3)-(1/3)=1/3・・・答え

お礼

ありがとうございます

補足

赤白1黄の確率は(2/6)(3/5)(1/4)*2
赤白2黄の確率は(2/6)(3/5)(2/4)(1/3)*3

この最後の2と3はなんでしょうか？

回答No.6

tsuyoshi2004

＃１です。

白球を無視してもいい理由ですが、白い球が何個あっても問題になるのは赤球２個と黄球１個の計３個の出てくる順番だけです。
単純に白球ははずれだと思ってください。

お礼

はずれですね 分かりました
ありがとうございました

回答No.5

noname#157574

このような問題は樹形図をかくと早く解ける。赤をR，黄をY，白をWで略記する。

お礼

アドバイスありがとうございます

回答No.4

yyssaa

補足
赤白1黄の確率は(2/6)(3/5)(1/4)*2
赤白2黄の確率は(2/6)(3/5)(2/4)(1/3)*3
この最後の2と3はなんでしょうか？
＞同じ確率の事象が赤白黄、白赤黄の2通りあるので×２です。
　同じ確率の事象が赤白白黄、白赤白黄、白白赤黄の３通りあるので×３です。

お礼

よく分かりました ありがとうございました

回答No.3

etranger-t

全体が６個という数が変わらず、その中で赤球は２個なのですから、ランダムで出現する確率も出現しない確率も同様に１／３となります。

従いまして、黄色が出た時点で赤球が残っている確率も、赤球が残っている個数に関係なく１／３となります。つまり、続けて出現するなどの条件がなければ、赤球は全体の１／３という確率は変らないということです。

お礼

理解しました ありがとうございました

回答No.1

tsuyoshi2004

結構、面白い問題ですね・・・・

答えは、０個の確率が１／３、１個の確率が１／３、２個の確率が１／３です。

理由は・・・・・
問題をよく読めば３個の白球の存在は無視してもいいことに気付くはずです。
（白球が２０個でも１００個でも結果は変わりません。）
要は、赤球２個と黄球１個の出る並び順だけの問題です。
更によく考えれば、仮に６個全てを出すまで続けて黄球よりも先に出た赤球の個数の確率でも同じ答えになることになります。
赤球２個と黄球１個の並び方は、黄赤赤、赤黄赤、赤赤黄の３通りでそれぞれ１／３の確率です。

お礼

考えたのですが白球を無視していい理由が分からないので教えてください