こんな問題・・・できないです。（確率）

質問

東京理科大の問題です。

赤球２個、白球n-2個、合計ｎ個（ｎ≧４）の球が袋に入っている。そこから球を１個ずつ取り出すが、一度取り出した球は元に戻さないものとする。

（１）３回目に初めて赤球が出る確率を求めよ。（これはさすがにできた）

（２）ｋ回目（１≦ｋ≦ｎ-１）に初めて赤球が出る確率を求めよ。
（いい線まではいっているはずなのですができません）

（３）ｋ回目（２≦ｋ≦ｎ）のとり出しが終わったとき、袋の中に赤球が１個も入っていない確率を求めよ。（普通に分からん）

（僕の考え）（２）
ｋ回目に赤球だから、ｋ-１回目まですべて白球を出すから、
ｋ-１Ｃｋ-１×（n-2/n)^k-1×２/ｎじゃダメですか？

回答No.2

kumoringo · ベストアンサー

> （ｎ-２/ｎ）＾２×２/ｎ
これは反復試行の場合ですね。
「一度取り出した球は元に戻さないものとする。」とあるように、この問題は反復試行ではなく、試行ごとに球が減っていきます。

お礼

なるほど＾＾＾！
分かりました！！
ありがとうございました！

回答No.3

hosepens

(1)
(2n - 6) / n(n - 1)
(2)
(2n - 2k) / n(n - 1)
(3)
k(k - 1) / n(n - 1)
ですか？
高1なんで間違ってるかもしれません。
そうだったらすみません。
(3)の解説
全体の重複順列と
○○●○●|○○○
のように考えました。

お礼

回答ありがとうございます！

回答No.1

kumoringo

「一度取り出した球は元に戻さないものとする。」に注意して下さい。
また、（２）は（１）の延長上にあるので、（１）の解き方を補足に示し、どのように（２）へ応用すれば良いか考えてみて下さい。

それと、観点を変えた別解もあります。

お礼

回答ありがとうございます！

補足

遅れてすいません。
（１）も自信はありませんが・・・・

（ｎ-２/ｎ）＾２×２/ｎ

ですか？
たぶん、反復試行を使うのでは？と思っています！