職業能開センターの試験(数学)の解説お願いします

質問

大きい袋の中には、赤球が10個と青球が6個入っており、小さい袋には、赤球が4個と青球が2個入っています。
大きい袋から2個、小さい袋から1個の球を取り出すとき、球の色がすべて同じである確率を分数で求めなさい。

この問題の答えは、24分の7、と書いてありました。

どなたか、解き方を教えてください・・・・・＞＜

回答No.3

Pochi67 · ベストアンサー

赤玉のみ　　10/16×9/15　×　4/6　＝　1/4　＝　6/24
　青玉のみ　　6/16×5/15　×　2/6　＝　1/24
　足して　　7/24

　大きい袋から、
　一回めに赤玉を取り出す確率は、16個中１０個。
　一回めに赤玉を取り出した後、二回めも赤玉を取り出す確率は、15個中9個。
　小さい袋から赤玉を取り出す確率は、6個中4個。
　それぞれは独立しているので、かけると、全てが赤玉の確率が導かれる。

　青玉も同様に考える。

　最後に、赤玉のみの確率と青玉のみの確率は背反のため、足すと答えが出る。

　中学で習ったやり方で解けというなら、No.1さんの式で解きましょう。

回答No.2

ferien

済みません。訂正です。
＞小さい袋から１個取り出す6Ｃ1通り
でした。

回答No.1

ferien

大きい袋の中には、赤球が10個と青球が6個入っており、小さい袋には、赤球が4個と青球が2個入っています。
＞大きい袋から2個、小さい袋から1個の球を取り出すとき、球の色がすべて同じである確率を分数で求めなさい。

大きい袋から２個取り出す16Ｃ2通り
小さい袋から２個取り出す6Ｃ2通り
大きい袋から赤２個小さい袋から赤１個取り出すから確率は
（10Ｃ2／16Ｃ2）×（4Ｃ1／6Ｃ1）＝１／４
大きい袋から青２個小さい袋から青１個取り出すから確率は
（6Ｃ2／16Ｃ2）×（2Ｃ1／6Ｃ1）＝１／２４
球の色がすべて同じである確率
（１／４）＋（１／２４）＝７／２４