袋の中に赤球2個、白球3個が入っている。この中から

質問

袋の中に赤球2個、白球3個が入っている。この中から2個取り出し、次にそれらを戻してから再び2個取り出す。はじめに取りだしたときの赤球の個数をX、次に取り出した時の赤球の個数をYとする。このときX+Y,XY それぞ
れの平均を求めよ。

この問題の答えを教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

1回目に取り出したとき赤がn個である確率をP(X=n),
2回目に取り出したとき赤がn個である確率をP(Y=n)とする。

P(X=0) = 3C2 / 5C2 = 3/10
P(X=1) = 2C1 × 3C1 / 5C2 = 6/10
P(X=2) = 2C2 / 5C2 = 1/10
よってXの期待値は、0 × 3/10 + 1 × 6/10 + 2 × 1/10 = 4/5
Yについても同様であるから、Yの期待値は4/5
X+Yの期待値は8/5, XYの期待値は16/25
それぞれの平均っていうのが何を意味しているのかわかりませんが、
X+YとXYの平均ってことであれば(8/5 + 16/25) / 2 = 28/25