確率

質問

白球が４個、赤球がｎ個(ｎ≧１)の入った袋がある。袋から２個の球を同時に取り出す時
(１)ｎ＝２の時、２個とも同じ色の球が取り出される確率を求めよ
(２)ｎ＝３の時、白球が１個、赤球が１個取り出される確率を求めよ
(３)赤球がｎ個の場合に、白球が１個、赤球が１個取り出される確率をＰｎとする。Ｐｎをｎを用いて表せ。

という３問なのですが、(１)と(２)は答えを求めてみました。が、自信は無いです。（１）７／１５、（２）１／３となりました。(３）は分かりません。おそらく、(１)、(２)も間違っていると思います。間違いを教えて下さい！お願いします。

回答No.2

aqua_oka · ベストアンサー

(1)4/6×3/5+2/6×1/5=7/15(白が２個の確率と赤が２個の確率の和
ほかのやり方（余事象）で
　1-(4C1×2C1)/6C2=1-8/15=7/15
(2)4C1×3C1/7C2=12/21=4/7
(3)4C1×nC1/(4+n)C2=8n/(4+n)(3+n)　Pn=8n/(4+n)(3+n)
多分あっていると思います。３の答えで２のｎ＝３を代入してできましたから。でも自信無いです。

補足

すみませんが、一つ質問してもいいでしょうか？
(２)なんですが、私は４Ｃ１＋３Ｃ１／７Ｃ２＝１／３と求めました。どうして４Ｃ１×３Ｃ１にするのでしょうか？解説を頂けると嬉しいです。

回答No.4

noname#24477

(2)の解説
4Ｃ1*3Ｃ1/7Ｃ2
掛け算にするのは、２つの事柄が続けて起きる（両方起きる）とき
足し算にするのはどちらか起きればよいとき

ちょっと不正確かも知れませんが感じは分かってもらえると思います。

お礼

何度も親切な回答を有難うございます。助かります！！おかげで納得できました。

回答No.3

damdamdam5656

ごめんなさい。
(1)は白球の場合を考えてませんでした。
2/6*1/5　+　4/6*3/5　で7/15　ですね。

お礼

回答、有難うございます。ということは、(１)は正解！！ってことですね。安心しました。

回答No.1

damdamdam5656

(1)　2/6　×　1/5　＝　1/15
(2)　4/7　×　3/6　＝　2/7
(3)　Pn = 4/(n+4) × n/(n+3)

間違ってたらごめんね。