確率

質問

赤球2個、白球n-2個、合計n個(n≧4)の球が袋に入っている そこから球を1個ずつ取り出すが、一度取り出した球は元に戻さないものとする
k回目(n≧k≧2)のとりだしが終わったとき、袋の中に赤球が1個も残っていない確率を求めよ

答えは{kＣ2×2！×(n-2)Ｐ(k-2)}/nＰkとなってるのですが、{kＣ2×2！×(n-2)Ｐ(k-2)}の部分はなんなのでしょうか 教えてください

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

＞{kＣ2×2！×(n-2)Ｐ(k-2)}の部分はなんなのでしょうか

取り出したk個の球の順列です。

分母がnＰkとなっているので、赤球、白球とも区別できるものとします。

k個の箱が並んでいて、取り出した順に球を箱に入れていったとします。
取り出したk個には必ず赤球2個が含まれているので、赤球が入る箱の組み合わせはkＣ2通り。
2個の赤球は区別できるので、その順列は2！通り
残りのk-2個の箱に入れる白球は、n-2個の白球からk-2個を選ぶ順列なので、(n-2)Ｐ(k-2)通り

これらを掛け合わせて、
kＣ2×2！×(n-2)Ｐ(k-2)
となります。

お礼

分かりました ありがとうございました