数学

質問

袋の中に, 赤球3個, 青球2個が入っている。 この袋の中から球を同時に2個取り出すとき, 異なる色の
球である確率を求めよ。

答えが異なってしまいます。非常に眠いです。

ご回答よろしくお願い致します

回答No.2

Higurashi777

回答は3/5ですね。
計算式の方は合っています。
場合分けのカウントのしかたが間違っていますね。
赤ー赤／赤／青／青　これだと赤の組合せは2通りにしかなりませんが、赤1，赤2，赤3と赤に番号をつけると、赤ー赤となるのは
赤1／赤2、赤1／赤3、赤2／赤3の3通りあります。
同じく赤／青の組合せになるのは
赤1-3／青1-2の組合せで3ｘ2＝6通り。
青-青となるのは1通りのみですね。
ということで場合の数は10通り。赤青になるのは6通りなので
6/10=3/5になります。
このような場合分けの場合は、必ず赤／青に番号を振って考えるとわかりやすいでしょう。

ちなみに質問者様の右側の図のような形、すなわち「1個目が赤の場合（青の場合）」でカウントする場合は、1個目に赤が来るのは3通り、青が来るのは2通りあるので、場合の数は1個目が赤の場合は3x4=12通り、青の場合は2x4=8通りになります。すなわち場合の数は20通りになります。
で、1個目が赤の場合2個目が青になるのは2通り、青の場合2個目が赤になるのは3通り、これを踏まえると赤-青の組合せになるのは1個目が赤の場合が3ｘ2＝6通り、1個目が青の場合が2ｘ3＝6通り。
場合の数は20通りなので、12/20=3/5となります。

以上、ご参考まで。

回答No.1

asuncion

全事象は5C2 = 10とおり
余事象（2個とも同じ色）の場合を考える。
2個とも赤 = 3C2 = 3とおり
2個とも青 = 2C2 = 1とおり
よって2個とも同じ色になるのは3 + 1 = 4とおり
ゆえに異なる色になるのは10 - 4 = 6とおりだから、
求める確率は6/10 = 3/5

添付図のコンビネーションの式、合ってるんじゃないですか？
3C1 * 2C1 / 5C2
でいいと思いますが…。何でそこから5/8になりますか？