教えて下さい。

質問

接線、交線との不等式なんですがsinx(0≦x≦2/π)、tanx(0≦x≦4/π)、e^x(0≦x≦1)、logx(1≦x≦e)のときを不等式を教えて下さい。忘れました。お願いします。サイトがあれば紹介して下さい。

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

#1-#3です。

A#2の補足の通りの不等式が必要なら以下のようになります。

sin(x)(0≦x≦π/2)の場合 2x/π≦sin(x)≦x

tan(x)(0≦x≦π/4)の場合 x≦tan(x)≦4x/π
、
e^x(0≦x≦1)の場合 x+1≦e^x≦(e-1)x+1

log(x) (1≦x≦e)場合 (x-1)/(e-1)≦log(x)≦x-1

[確認]不等式の各辺のグラフを描けば、不等式が納得出来るかと思います。

お礼

これです。分からなかったのがやっとわかりました。ありがとうございます。今後も機会がありましたらよろしくお願いします。

回答No.3

info22_

#1,#2です。

もし各関数の値域を求めるのであれば

(1) sin(x) (0≦x≦π/2)
0≦sin(x)≦1

(2) tan(x) (0≦x≦π/4)
0≦tan(x)≦1

(3) e^x (0≦x≦1)
1≦e^x≦e

(4) log(x) (1≦x≦e)
自然対数とすれば
　0≦log(x)≦1
となります。

お礼

すいません、説明不足でしたね。また機会がありましたらよろしくお願いします。

回答No.2

info22_

#1です。

4つの関数について
>接線、交線との不等式なんです

この部分の意味がよくわかりません。交線は何と何の交線ですか？
不等式は何を表す、あるいは何と何の大小を比較する式か？などもう少し詳しく説明して貰えないですか？

お礼

すいません、説明に違和感がありました。また機会がありましたらよろしくお願いします。

補足

sinxは調べたらありました。0≦x≦π/2で2/πx≦sinx≦xみたいな不等式です。ほかは見当たらなかったので！

回答No.1

info22_

>sinx(0≦x≦2/π)、tanx(0≦x≦4/π)
は
sin(x) (0≦x≦π/2)、tan(x) (0≦x≦π/4)

の間違いでは？

お礼

ご指摘ありがとうございます。また機会がありましたらよろしくお願いします。

補足

はい、すいませんπ/2とπ/4の間違いでした。それでこれらの式は何ではさめばいいのでしょうか？