熱力学の微分？ 燃料電池の教科書を読んでいますが、

質問

熱力学の微分？ 燃料電池の教科書を読んでいますが、次の式でなぜ（T-25）が出てくるのでしょうか。Tは温度で25は標準状態25℃を基準にしています。
E=-ΔＧ/nF=-(ΔH－TΔS)/nF ・・・(1)
ΔE=(dE/dT)*(T-25)=ΔS/nF*(T-25)・・・(2)
(2)の式で(T-25)が出てくる背景（熱力学というより微分的背景？）をご説明頂けないでしょうか。

回答No.4

drmuraberg · ベストアンサー

nFが何なのか判らないので、定数として扱います。

Eを温度Tだけの関数E(T)とすれば

ΔE = (∂E/∂T)ΔT=-∂(ΔH-TΔS)/∂T*ΔT/nF
= (ΔS/nF)ΔT

ΔT = T – To であるから、基準温度To = 25℃と置くと
ΔE = (ΔS/nF)(T-25)

熱力学では普通絶対温度を使いますからT-25は奇異な感じが
します。温度差ΔTですからこれで良いわけですが。

お礼

ご回答ありがとうございます。nはモル数で、Ｆはファラデー定数です。説明不足ですみません。(T-25)がΔTからきており、複数変数関数の全微分で出てくるdxやdyに相当するものだということですね。よくわかりました。

回答No.3

okormazd

#1です。
添付図のdE/Tdは、dE/dTの間違いです。
訂正してください。

dE/dT=tanθですね。
ΔE≒(T-25)・tanθ=dE/dT・(T-25)
T-25が小さかったり、Eが直線的なら
ΔE=
でいいでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。式が何を言いたいのかということはなんとなくわかっていて、単純に式の導出が知りたかったのが質問の背景です。

回答No.2

okormazd

#1です。
図をつけます。

回答No.1

okormazd

式の書き方か説明に抜けているところがあるような気がするが。

標準状態(25℃)での起電力の温度依存性(dE/dT　Eの傾きtanθ)がわかれば温度T(℃)のときの起電力は、(2)式で(だいたい)計算できるということではないのですか。