熱力学の計算問題

質問

ヤフー掲示板にも同様の質問をしています。
重複になりますがすいません。
よろしくお願いします。

次のような問題が問題集に載っていました。
Cv=T(∂S/∂T)_{V}　で表されることを示せ。

（Cvは定圧比熱、Sはエントロピー、Tは温度、Vは体積です。）

この解答例で、

Cv=(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V} = T(∂S/∂T)_{V}

となっているのですが、

(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V}
上記のような式の展開は偏微分なのにしていいのでしょうか？
常微分なら、合成関数の微分でこのようにしていいのはわかるのですが。

もし他の求め方を知っていましたら、教えてください。

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

たとえばUとSを、TとVの関数として表示したとすると、Vを一定とした偏微分は、関数形のなかのVを定数にして、UとSをTだけの一変数関数と見なした場合の常微分と同じです。

dU/dT = (dU/dS)(dS/dT)

お礼

ありがとうございました。
完全にわかりました。