数学の問題です。解説お願いします。

質問

y＋z/x=z＋x/y=x＋y/z のとき、この式の値を求めよ。

解答　x＋y＋z≠0のとき2,x＋y＋z＝0のとき－1

解答を見ても納得できません。どなたか解りやすく教えて下さい。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>y＋z/x=z＋x/y=x＋y/z
これは
(y＋z)/x=(z＋x)/y=(x＋y)/z
ですか？

そうなら
　(y＋z)/x=(z＋x)/y=(x＋y)/z=k
とおくと
　y+z=kx
　z+x=ky
　x+y=kz
加えて
　2(x+y+z)=k(x+y+z)
　(x+y+z)(k-2)=0

(1)x+y+z=0のとき
　kz+z=0
z≠0より
　k+1=0 ∴k=-1

(2)x＋y＋z≠0のとき k=2

お礼

回答ありがとうございました。