中３数学の問題です

質問

冬休みの数学の宿題で困っています。

〔次の式の値を求めなさい〕
x+y=-6,xy=-16のとき、(x-y)^2の値

解答付きなので一応答えは分かるのですが（ちなみに答えは100です）、解き方がよく分かりません。
一度授業で習った覚えはあるのですが、思い出せず困っています。
どなたか分かりやすく教えて頂けませんか？
よろしくお願いします。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

まず展開の公式を思い出してください。
(x+y)^2＝x^2+2xy+y^2
(x-y)^2＝x^2-2xy+y^2
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/expand-formula.html

(x-y)^2 を x+y と xy であらわせるよう式を変形します。
(x-y)^2＝x^2-2xy+y^2
　　　　＝x^2+2xy+y^2-4xy
　　　　＝(x+y)^2-4xy

この式に x+y=-6,xy=-16 を代入すると下記のようになります。
(x-y)^2＝(x+y)^2-4xy
　　　　＝(-6)^2-4×(-16)
　　　　＝36+64
　　　　＝100

お礼

丁寧かつ素早い回答ありがとうございます。
とても分かりやすかったです。そういう風に解くんですね。
そういえばそんな風に授業で習ったような気がします^^;
助かりました本当にありがとうございます!!