次に数学の問題の解答解説をお願いします

質問

x^3+y^3+z^3=1を満たす実数x,y,zに対して
x^2y+xz^2のとりうるあ値の最大値を求めよ

お願いします。

共感した

回答No.1

tmppassenger

(x^2) * y + x(z^2)の意味だと解すると：

例えば x=1とすると条件式は y^3 + z^3 = 0となって、zは任意の実数、y=-zの時 x^3+y^3+z^3=1を満たす。
この時 (x^2) * y + x(z^2) = -z + z^2 となって、zは任意の実数を取り得るから、 -z + z^2 = z(z-1)はいくらでも大きい値を取る。従って最大値は存在しない。