数列の漸化式について

質問

漸化式の問題がどうしても解けません。
以下の(1)ですが、良いやり方があるのでしょうか。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

☆ヒント
(1),(2)
b_n = (a_n - 1)/(a_n + 2) （α）
をa_nについて解く。
で、その解いたa_n（b_nで表されている）、a_(n+1)を
漸化式
a_(n+1) = (a_n^2+2)/(2a_n2+1)
に代入すれば、
b_(n+1)とb_nの漸化式が得られる

(3)は設問(2)で得られたb_nを(α)式をつかってa_nに戻して、極限をとるだけです。

解けなかったら、回答の補足で、自分でできたところまで教えて。
分からないところを僕が教えてもいいし、きっと親切な誰かが教えてくれるだろうからさ。

お礼

ありがとうございます！

できました。

回答No.1

hrsmmhr

難しそうなanの漸化式が、何の熟考も必要なく
与えられたbnによってかなり簡単になってラッキーと思うべきではないでしょうか？
式の展開がめんどくさい分だけ、bnを自分で考えたら大変なんだろうな～
と思いたいところです