行列式の漸化式からの解の出し方
n(n > 2)次正方行列式の問題です。
|a b 0 0 0 0|
|c a b 0 0 0|
|0 c a b 0 0|
|0 0 c a b 0|
|0 0 0 c a b|
|0 0 0 0 c a|
※c, a, b が直線状に並んでいるn×n行列です。それ以外はすべて0。
これについての漸化式を、次のように出しました。(正誤不明)
Xn = a Xn-1 - bc Xn-2 … n, n-1, n-2 は添え字
「求めた漸化式について、a = 1, b = 1, c = 5が与えられた場合、
Xの値が1111となる最小のnを求めなさい。」
解説・答えが無いために困っています。
お願いします。