中学の数学の問題

質問

問題
□に当てはまる数を求めなさい
　２．１：４．８＝１４：□
　　答えは３２です

　解答の方法と解釈の仕方お願いします。当方は７６才の年齢で自分なりに解釈できますが、孫に聞かれると教えきれません詳しくお教えください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

比の計算において、「内項の積と外項の積は等しい」という大原則があります。
今回の場合、
内項は4.8と14
外項は2.1と□
のことです。
2.1×□=4.8×14=67.2
両辺を2.1で割って
□=32
です。

お礼

早速の回答有り難うございました。孫に分かりやすく説明できました。

回答No.3

asuncion

もしくは、比の値を計算する、という方法でもいいと思います。
左辺の比の値=4.8/2.1=48/21=16/7
これが右辺の比の値に等しいので、
□/14=16/7
両辺の分母を比べると、左辺の方が2倍になっていますので、
等号が成立するためには、分子についても左辺の方が2倍になっていないとダメです。
よって、□=16×2=32

回答No.2

Kirby64

比例式の性質に内側同士の項（内項）と外側同士の項（外項）を掛けた値は等しいと言うのがありますニャ。

a:b=c:dの時、ad=bcですニャ。

質問の
2.1:4.8=14:□も
□×2.1=14*4.8
□×2.1=67.2
□=67.2÷2.1
□=32ですニャ。

未知数xを使うなら、
2.1:4.8=14:x
2.1x=14*4.8
2.1x=67.2
x=67.2/2.1
x=32