中学の数学の問題です。

質問

n角形の対角線の数は１/2n(n-3)である。対角線の数が90の多角形は何角形か。

という問題です。
どのように答えを求めるか教えていただけると嬉しいです。

回答No.3

nattocurry

問題文の意味、解ってますか？

＞n角形の対角線の数は１/2n(n-3)である。対角線の数が90の多角形は何角形か。

「n角形の対角線の数は１/2n(n-3)である。」を言い換えると、「対角線の数が１/2n(n-3)の多角形はn角形である」となります。

対角線の数が１/2n(n-3)の多角形はn角形である
対角線の数が90の多角形は何角形か

そのままの方程式を立てれば良いだけです。

１/2n(n-3)=90
n(n-3)=180
n^2-3n-180=0
(n-15)(n+12)=0
n=-12,15
n角形ということで、n≧3なので、n=15

答え：１５角形

回答No.2

chiune

１２－１５＝－３
１２＊－１５＝－１８０

回答No.1

morchin

1/2n(n-3)=90
の方程式を解く