ベストアンサー 数学IIの教科書のアポロニウスの円について 2012/04/01 23:46 画像の下線の『2点Ａ（－２,・・・・・・・である点Ｐ』の内容はｍ：ｎ＝２：３ということを表しているんですか？ 回答お願いします！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tuna16 ベストアンサー率100% (2/2) 2012/04/01 23:52 回答No.1 画像が表示されてませんが。。。 質問者 お礼 2012/04/01 23:54 回答ありがとうございます。 すみません、画像のエンコードが失敗したみたいです。 もう一度質問し直します。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 数学IIの教科書のアポロニウスの円について 画像の下線の『2点Ａ（－２,・・・・・・・である点Ｐ』の内容はｍ：ｎ＝２：３ということを表しているんですか？ 回答お願いします！ 数学IIの教科書のアポロニウスの円について 画像の下線の『2点Ａ（－２,・・・・・・・である点Ｐ』の内容はｍ：ｎ＝２：３ということを表しているんですか？ 回答お願いします！ 数学IIの教科書のアポロニウスの円について 画像の下線の『2点Ａ（－２,・・・・・・・である点Ｐ』の内容はｍ：ｎ＝２：３ということを表しているんですか？ 回答お願いします！ 数学IIの教科書の問題 問題）点Ａからの距離と点Ｂからの距離の比が２：３である点Ｐの軌跡を求めよ。 この問題の解答が画像の内容となります。 その解答の厳しい添削をお願いします。 アポロニウスの円なんですが・・・ アポロニウスの円の問題なんですが、 ☆円x^2+y^2=1上のすべての点Pに対して、PA=2PBを満たす2点A,Bの 中点Mの軌跡を求めよ。 という問題なんですが、どの参考書を見ても、２点与えられていて、 その後から点Pの軌跡を求めて行く形式ばかりです。 この問題の場合はどのようにしたらよろしいのでしょうか？ 解き方と、答えまでの導き方を教えてください。 アポロニウスの円 座標平面のx軸上に3点A(-3,0)、B(0,0)、C(c,0)がある この平面上にPA:PB:PC=4:2:1となるような点Pが存在するのはcがどのような範囲にあるときか AとBを2:1に内分、外分する部分とBとCを2:1に内分、外分する部分が重なるところで点Pが存在するから二点がm:nに保たれるようなアポロニウスの円を書いたのですがここからどうすればいいでしょうか？教えてください 数学II 円と直線 数学II 円と直線の問題です。 途中まで挑戦してみましたがわかりませんでした。 ご解説をお願いいたします。 具体的な式を書いてくださるととても助かります。 問題 点P（A , B）を中心とする、半径Rの円（X－A）＾２＋（Y-B）＾２＝R^2がある。 点Pは、直線Y=－X－３ 上にある。 この円が、放物線Y=X^2 と点Q（－２，４）で接しているとする。 このとき、点Qにおける共通接線の方程式を求めよ。 また、A,Bの値を求めよ。 やってみたこと ・PQが円の半径なので、 PQと共通接線は直交すると思った。 が、PQの傾きがわからず、計算にどう生かして良いかわからなかった。 ・点P（A，B）は直線上の点なので、直線の式に座標を代入し点P（A、－A－３）としてみた。 ・点P（A，B）はY=X^2上の点なので、放物線の式に座標を代入し点P（A、A^2）としてみた。 全く的をいていないようで、解答にたどりつけません・・・。 数学 nを2以上の整数とするとき、log<n>(n+2)が有理数となるようなnをすべて求めよ。 模試の問題なのですが、解説でどうしても分からない点があります(画像の青い下線の部分です)。先生に質問したんですが、画像の右側の余白に書いていることが既に青い下線部を示す根拠になっていると言われました(私が質問しに行く前になんとか証明しようとして書いたものです)。よく分からなかったのでもう少し聞いてみましたがやっぱり分かりませんでした。明日も質問しようとは思っていますが、皆さんの回答も見たいのでよろしくお願いします。 数学IIの直線について 問題）点（１,７）を通り、円ｘ＾２＋ｙ＾２＝２５に接する２つの直線の接点をＡ,Ｂとするとき、 直線ＡＢの方程式はーｘ＋７ｙ＝２５であることを示せ。 解答は画像の内容です。 なんで、(1),(2)から、２点Ａ,Ｂが直線ーｘ＋７ｙ＝２５上にあると言えるのかが分かりません。 さらに、そこから最後の行のことが言えるのもわかりません。 出来るだけ、詳しく分かりやすい回答をお願いします！ 数学IIについて質問です この問題が解けません。 数列{An}は、条件A１＝7、Ａｎ＋１＝（An）＾3 （ｎ＝１，２，３，・・・）によって定められているとする。 ｎは自然数とするとき、Ａｎを3＾ｎで割ったときの余りが1になることを数学的帰納法によって証明せよ。 僕自身ここまではいけました。 （i）ｎ＝１のとき Ａ１＝７より Ａ１÷３＾１＝７÷３＝２ 余り１ よってｎ＝１のとき成り立つ （ii）ｎ＝ｋのときに成り立つと仮定する このとき、 Ａｋ＝３＾ｋ×Ｍ＋１・・・(1) （Ｍは自然数で(1)の商である） が成り立つことが分かる。 そして ｎ＝ｋ＋１のとき (1)より Ａｋ＋１＝３＾（ｋ＋１）×Ｍ＋１ この先がどうやって解けばいいか分かりません。 ＰＣを使い慣れていないので、少なからず変な表示のところがあると思いますが よろしくお願いします。 高校数学 平面ベクトル 同一直線上にない３点O,A,Bについて、↑OA=↑a,↑OB=↑bとする。 （１）↑OP=m↑a+n↑b(m,nは実数）で表される点Ｐが直線AB上にあるとき、m,nの間には、m+n=1の関係式が成り立つ。この関係式が成り立つ理由を点Ｐが直線AB上にあることを利用して示せ。 （２）OAの延長上に点Ｃ、OBの延長上に点Dをとり、ＢＣとADの交点をEとし、直線OEとＣＤの交点をＰとする。↑OE＝３分の２↑a+２分の１↑bのとき、↑OPを↑a,↑bを用いて表せ。 という問題です。 今までにこういう形式の問題を解いたことがないのでよくわかりません。 途中経過も詳しく回答していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 数学II 数学II 3点(3,2),(2,-√3),(4,√3)を通る円の方程式を求めよ。 と言う問題があります。 求める円の方程式をx^2+y^2+lx+my+n=0とする。 (3,2)を通るから 3l+2m+n=-13…ア と言う感じで解いていたのですが答えが合いません… 私の解答方針は間違っているのでしょうか… 答えは途中式が載っていなくて困っています。 どなたか途中式を教えてください。 よろしくお願いしますm(__)m 数学II 微分 pを定数とする。関数ｆ（ｘ）=x＾3 + px＾2 + x + 1 について ｘが-1から1間で変化するときのf(x)の平均変化率をmとした時、 x=aにおける微分係数f'(a)=mかつ0<a<1となるpの範囲を求めよ。 という問題があるのですが、m=2で、f'(a)= 3a＾2 + 2ap +1 までは理解ができるのですが、そのあと、解答例に、 「ｇ'(a)= 3a＾2 + 2ap -1とおいて、g(0)=-1<0、g(1)=2p+2>0よりp>-1」とあるのですが、ここがよくわかりません。教えていただけませんか？ P.S. わたしはパソコンを見る機会が少ないので、返信が遅れる可能性があります。コメントできなかった場合はすいません。 数学IIの円の直線と軌跡の方程式でわからないところがあります ９ 円ｘ＾2＋ｙ＾2＝１３の接線のうち、直線２ｘ－３ｙ－１＝０に 平行なものの方程式を求めよ。 ３ 次の条件を満たすてんＰの軌跡を求めよ。 (3) ２点Ａ（４、－２）、Ｂ（－１，８）にたいして ＡＰ：ＢＰ＝２：３ ４ 次の点Ａと円について、点Ｐが円周上を動くとき、点Ａと点Ｐを結 ぶ線分ＡＰの中点Ｑの軌跡を求めよ。 ２Ａ（６、－２）、ｘ＾2＋ｙ＾2＝８ 数学に関する質問です。 数学に関する質問です。 次の命題の証明がわかる方、教えてください！ 「微分方程式 y"+q(x)y=0において、q(x)はx≧0で連続で、x→∞のときq(x)→1とする. このとき、この方程式の零でない解はx≧0に(可算)無限個の零点x_1＜x_2＜…＜x_n＜…を持ち、n→∞のときx_n-x_{n-1}→πである.」 但し次の定理は使ってよい. 微分方程式[p(x)y']'+q(x)y=0…(1)において、p(x)は[a,b]で連続微分可能、q(x)は[a,b]で連続かつ 不等式0＜m_1≦p(x)≦M_1、0＜m_2≦q(x)≦M_2を満たすとする. m_1、m_2、M_1、M_2は定数である. (1)式の零でない解の任意の隣り合う零点をx_1、x_2(x_1＜x_2)とすれば、 π{m_1/M_2}^{1/2}≦x_2-x_1≦π{M_1/m_2}^{1/2} が成り立つ. 見にくいかもしれませんが、回答の方よろしくお願いします。 高校数学です。難しくて困っています教えて下さい。 問題 A, B 2人が次のようなゲームを行う。第三者（A, B 以外の中立的立場の者）がさいころを投げ、１の目が出たらAだけに３点 、３の目が出たらAだけに２点 を与え、２か４の目が出たらBだけに２点 を与える。その他の目が出たら、AにもBにも点を与えない。この試行を何回かくり返し、先に得点の合計が４点以上になった方を勝ちとする。 １回目の試行でBが勝つ確率をp１とする。n≧２のとき、n－１回目までの試行では勝負はつかず、n回目の試行でBが勝つ確率をpnとする。 次の問いに答えよ。 (1) p1, p2, p3, p4 を求めよ。また一般項pnを求めよ。 (2) qn=9p(n+2)-6p(n+1)+pn とするとき、Σ(n=1～k)qn を求めよ。またΣ(n=1～k)pn を求めよ。 (3) a=Σ(n=1～∞)pn とするときlim(k～∞)1/k log |Σ(n=1～k)pn -a| を求めよ。 ただし、必要ならば lim(k～∞)k^2/3^k=0 lim(x～∞)logx/x=0 を用いてよい。 補足 (2)の文中のp(n+2), p(n+1) は確率を意味しています。p×(n+2)ということではありません。 数学IIの基礎～軌跡～ 問）Ａ（a,b）,Ｂ（ｃ,ｄ）とするとき、∠ＡＰＢが直角となるような点Ｐの軌跡を求めよ。ただし、Ａ≠Ｂである。 こういう問題では、a,b,c,dがどんな値でも、軌跡を求めて答えを書く際に、点ＰはＡ、Ｂに重なるときを除くと書かなければいけなんですか？ 回答お願いします。 数IIの問題です！ 【問】y＝x^2と直線x＝aの交点をPとする。点PにおけるCの接線をMとする。 直線Mに関し、点Q(a、－１)と対称な点をRとする。点Pと点Rを通る直線の方程式を求めよ。(aは定数) ＊「x^2」はxの二乗の意味です。 直線Mはy＝２ax－a^2と出ました。 あとは、点Rがこの直線を通るという条件を使うんでしょうか…？ 解き方と、答えを分かる方教えてください。 よろしくお願いします！！ 数学 円 2点A(-1,0),B(3,0)に対して条件AP^2+BP^2=25を満たす点Pの軌跡を求めよ。点P（x,y)とする。 解答・解説お願いします。 平面幾何 アポロニウスの円 軌跡 2つの点A,Bからの距離の比が1：2である点Pの軌跡をもとめよ。の後半の証明、条件を満たす図形上のすべての点は、2つの点A,Bからの距離の比が1：2である。がわからなくて質問します。 (1)△PABにおいて、頂角∠Pとその外角の2等分線が直線ABと交わる点をC,Dとすると、PA:PB=1：2であることと、角の２等分線と比の定理から、点PはC,Dを直径の両端とする円周K上にある。 (2)C,DはPに対する条件を満たしている。円周K上にC,Dと異なる任意の点Pをとる。 A,Bから直線PCへ垂線AQ、BRを下すと、ここからがわかりません。 DPとAQとRBが平行だから、QP/PR＝AD/DB=1/2 自分は、３本の平行線に２直線がハの字の交わるときの線分の比が、３本の平行線に２直線が×の字の交わるときも成り立つと考えたのですが、 どなたか、DPとAQとRBが平行だから、QP/PR＝AD/DB=1/2を解説してください。また２直線が×の字の交わるときの考えは、あっているのかも教えてください。お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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