数学 微分 増減表

質問

関数ｙ＝ｘ＾３＋３ｘ＾２＋１の増減を調べよ。
導関数にしてｙ＝３ｘ＾２＋６ｘ＝０
ｙ＝３ｘ（ｘ＋２）
ｘ＝－２、０で増減表の答えは

ｘ │……│－２│……│ ０ │……│
ｙ’ │ ＋ │ ０ │ ＋ │ ０ │ ＋ │
ｙ │ (右上矢印) │５│ (右下矢印) │ １ │ (右上矢印) │
になるんですが、なぜＸ＜－２でｙ’はーになるんじゃないんでしょうか？

回答No.3

alice_44

あれこれ考えるよりも、
y=3x(x+2) のグラフを描いてごらんよ。
二次関数のグラフは描けるでしょう？
描けば、-2＜x＜0 での増減も確認できるし。

回答No.2

151A48

ｘ＜－２では　ｘもｘ＋２もマイナスで，かけたものはプラスです。
ｆ’の符号は　－２と０を境にして　＋－＋　と変わります。

回答No.1

gohtraw

ｙ’＝３ｘ（ｘ＋２）　なので、
ｘ＝０、－２において　ｙ’＝０
－２＜ｘ＜０　において　ｙ’＜０　（たとえばｘ＝－１とすると？）
ｘ＜－２、０＜ｘにおいて　ｙ’＞０　（たとえばｘ＝－３とかｘ＝１とすると？）
になるのではないですか？