二次不等式について

質問

とある問題で、
-x^2+a＜y＜x^4-3x^2+1
として、あるyに対して上の不等式がxの値に関わらず成り立つとき
-x^2+aの最大値＜x^4-3x^2+1の最小値
が成り立てば
最大値＜y＜最小値
が成り立つと書いてあるのですが、
最小値が0.9999...8で最大値が0.99999...だったら成り立ちませんよね？なぜ成り立つと分かるのでしょうか？

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

＞最小値が0.9999...8で最大値が0.99999...だったら成り立ちませんよね？

勝手な反例を持ち出すな。
そうはならないように、最大値＜y＜最小値　であるためのaの条件を求める問題。
君の考え方は逆。

この問題は、x^2＝α　α≧0　で　-α+a＜y＜α^2-3α+1　を考えると良い。

お礼

なるほど 解決しました ありがとうございます