２次不等式の解答求！

質問

２次関数y=x^2-3x+4のa≦x≦a+1における最大値をｂとする。
ｂをaで表すとa≦【A1】のときはｂ＝【A2】、aがそれ以外の範囲にあるときはｂ＝【A3】である。
また、ｂは、a＝【A4】のとき最小値【A5】をとる。

(x^2 はxの二乗ということです。）

という問題を解いています。
とりあえず頂点を求めてみました。

y=x^2 -3x +4
=(x^2 -3x +9/4 -9/4)+4
=(x-3/2)^2 +7/4
という結果になりました。
(x,y)(3/2,7/4）

あってるかどうかわかりませんが答えの導き方を教えてください。
おねがいします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

与式をｆ（ｘ）とします。頂点が判ったらグラフを書きましょう。そして、横幅１の帯（左端がａ、右端がａ＋１）がグラフ上を左から右に動くと考えると、初めはｆ（ａ）のほうがｆ（ａ＋１）より大きいはずです。それがある点を超えるとｆ（ａ＋１）の方が大きくなると思います。
　ｂの最小値はｆ（ａ）＝ｆ（ａ＋１）のときですね。

お礼

なるほど。。。
図をかいてもわからなかったんですが、いわれて気づきました。
ありがとうございました。