数学III極限値 至急！

質問

この写真の問題の解説お願いします。

ちなみに回答は3/2なんですが、なぜそういう回答がでるのか解き方がわかりません。

回答No.1

dreamfighter · ベストアンサー

lim[n→∞](√(n^2+3n)-√(n^2-1))
=lim[n→∞](√(n^2+3n)-√(n^2-1))(√(n^2+3n)+√(n^2-1))/(√(n^2+3n)+√(n^2-1))
=lim[n→∞](n^2+3n)-(n^2-1))/(√(n^2+3n)+√(n^2-1))
=lim[n→∞](3n+1)/(√(n^2+3n)+√(n^2-1))
=lim[n→∞](3+(1/n))/(√(1+3/n)+√(1-1/n^2))（分母分子nで割った）
=3/2

典型問題。教科書を見ましょう。

お礼

とても助かりました☆
ありがとうございます(^^)

ちゃんと教科書みます；；

関係ないですが、私もPerfume大好きです☆笑