数学III 積分に関する問題

質問

写真の483番(1)を解ける方、解説をお願いします。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

y=5^(logx)

logy=(logx)(log5)

y=e^(logx)(log5)=[e^(logx)]^(log5)=x^log5

∫(1→e)[5^(logx)]dx=∫(1→e)[x^log5]dx=[x^(log5+1)/(log5+1)](1→e)

=[e^(log5+1)-1]/(log5+1)=(5e-1)/(log5+1)

お礼

ありがとうございます！