数学IIIの極限操作です。

質問

数学IIIの極限操作です。

この極限が０に収束するらしいのですが、解説よろしくお願いしますｍ(_ _)ｍ

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

n → 1-0 ではなく、x → 1-0 ですよね。

x^2 - 1 → -0 なので、1/(x^2-1) → -∞ だからでしょう。

お礼

遅れてすいませんでした。ありがとうございます。

回答No.2

muturajcp

∀ε>0→∃δ=min(ε/2,1)
0<1-x<δ→0<1-x^2<2δ≦ε
→1/ε<1/(1-x^2)<e^{1/(1-x^2)}=1/e^{1/(x^2-1)}
→|e^{1/(x^2-1)}|=e^{1/(x^2-1)}<ε
→lim_{x→1-0}e^{1/(x^2-1)}=0

お礼

遅れてすいませんでした。ありがとうございます。