計算ミスの直し方

質問

計算ミスが全く直りません。
以下のような対策が無意味に終わります。
・今までやったミスをノートにまとめる(符号間違い、sinx-Acosxを積分するべきなのにsinx-cosxを積分している等)。試験の直前にノートを読む。
・積分の初めの式等、式を初めて導入するときはそれが正しいかどうかを確認し、正しければ左端にチェックをつける
・同値計算をする場合、途中式を全て書き出す。その上で同値計算が正しいか確認し、正しければイコールの上にチェックをつける
・広いスペースで計算する
・いきなり答案用紙に書かずに、別の計算用紙等に計算する
これらをしたのに、さっきx^2-2x-1=0を解き間違えました。
最初x={1±√(1+4)}/2と書き、間違いに気づいたのはいいのですが、x=1±√(1+4)とし、第二の間違いに気づかずにイコールの上にチェックをつけてしまいました。
異様に時間をかけたにも関わらず、間違えてしまいます。
ノートにもこの類の間違いが無いです。新種の間違いでノートのページが増える一方です。
もうどうしようもないのでしょうか。国公立の試験まで時間がありません。

回答No.3

FT56F001

私も計算ミスがしばしばあるので，身につまされます。
受験のアドバイスとして適切かは分かりませんが，
私は次のやり方で計算ミスを訂正するようにしています。

1)　計算を何回も繰り返す。
いったん忘れたころに，同じ計算をして同じ答になるか確かめる。

荒っぽく「こんな感じかな」といい加減に裏紙で計算するフェーズ
(アイデアが沸いた直後，C2H5OH入の時?)と，
精密・緻密に「この変形は，**の公式だね。本の何ページのこの公式で間違いないね」
とチマチマ・ガチガチと確かめながら清書するフェーズがあります。

2)　別の方法で計算したり，検算する。
答を求めるのは難しいけれど，答が合っているかどうかは，
はるかに簡単な計算で確認できることがあります。

違う方法で計算できるなら，確認のために別法で計算してみます。
ただし，受験のように時間が限られている時は適用困難かもしれません。

3)　極端または典型的な値の代入
0とか無限などの極端な値あるいは，1,2,3のような典型的な値を代入してみて，
直感的あるいは簡単に計算できる結果と，自分の出した一般解を比較してみます。

4)　物理的意味を考える。
問題によりますが，数学の問題でも「あるパラメータが増えた時，結果の量が減るか増えるか」は，
直感的に明らかな場合があります。これによって，足すのか引くのか/掛けるのか割るのか，
の間違いをある程度発見できます。

5)　計算を含む試験では，試験時間を最大限に利用する。
数学など計算を含む試験では「できたから早く提出/終わったから昼寝」ではなく，
制限時間いっぱい使って，検算する。上のように，いろんな角度から追求して試みていると，
試験時間はあっという間に終わります。
歴史みたいな暗記科目は「覚えてなければ答えようない」のですが，
数学は「基本さえ知っていれば，時間さえあれば考えれば何とかなる」はずです。

6)　数値検算，数式処理ソフト
プログラムで数式を書いて，自分の手計算の数式変形と同じになるか確認する。
数式をプログラムに書くのはそんなに難しくないので，両者が一致すれば多分大丈夫。
数式処理ソフトに載る計算なら，それで確認するのが確実。

回答No.2

noname#221368

受験テクニックとして、万能の処方箋はないのですが、・・・。

＞・広いスペースで計算する

いいですねぇ～。自分も良くそうします。

＞いきなり答案用紙に書かずに、別の計算用紙等に計算する

その通りですよね。受験生の頃は、自分も良くそうしてました。計算用紙がないなら、問題用紙の裏を使い、可能なら試験官に用紙を要求しました（←厚かましいなぁ～(^^)）。

　以下は、自分には有効であっただけで、あなたに有効かどうかはわかりませんが・・・。

　どちらかと言うと、あなたの悩みはケアレスミス対策だと思います。自分も慌て者なので、ケアレスミスは頻繁に起こしました。そのとき有効だったのが・・・。

　　(1)できるだけ「暗算しない」で、「変形過程は1ステップごとに」、計算用紙に「全て書く」．

　　　（あなたならそうしても、そんなに遅くないはず）

　　(2)書き方は、できるだけ縦に並べる．

　　(3)例えば多項式の展開なら、多少手がかかっても（消しゴムで消して、書く位置を変えてでも）、同じ次数の項は同じ横位置に並べる．

　　(4)そうすると、上下の行が明確に比較できるようになるので、検算しつつ計算を進められるようになり、そっちの方が「確実」と思える．

　　(5)そして計算が終わった時には、自分の計算に確信が持てる．これは受験において、すごく重要です．

　　(5)そのためには、広い計算スペースが必要なので、可能であれば試験官に「計算用紙をよこせ！」と言う．

　　　・どうやら日本人は、横方向の比較より、縦方向の比較の方が強いらしいんです。

　　　・それは筆算の舟形計算などを、子供の頃から叩き込まれ、縦の比較ばっかりやってたからです。

　ところが高校に入ったとたん、多項式展開などが出現し、横方向の比較を強制されます。強制されたところで、やらなければ良いだけの話です・・・(^^)。

回答No.1

ga2z

計算ミスは、無意識の不安やいらつきからおこる場合がおおいです。計算するときに、注意するポイントを絞ることが大切と思います。

補足

ありがとうございます。
ただ試験中の緊張不安は大きいし、抑制するのも難しいので、多少の動揺に耐えられる方法が欲しいですね。
注意するポイントを絞るにはどうすればいいのでしょう……新種の間違いばかりで、前を見て歩いてたら後ろから刺されたような気分になります。