- 締切済み
積分の計算
積分の計算がどうしてもわかりません。 x^3/(e^(x^2))をxで積分したとき、答えが-(1/2)*(1+x^2)*(e^(-x^2))ということらしいのですが(積分定数は省く)、まったくわからなくて困っています。 これで3日考えていますが、わからないので教えていただけませんでしょうか。 おわかりの方にはレベル低すぎかもしれませんが、できるだけ詳しく途中式を出していただけると助刈ります。 試験前の勉強ですが、試験が数日後なのでよろしくお願いいたします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- 島崎 崇(@tadopika)
- ベストアンサー率63% (36/57)
回答No.2
1/e^(x^2) = e^(-x^2) 又、e^(-x^2) をxで微分すると、-2xe^(-x^2) となります。 これらが分かれば、部分積分を用いて、 ∫{x^3*e^(-x^2)}dx = [-x^2/2*e^(-x^2)] - ∫{-xe^(-x^2)}dx 以下、ご自分で計算してください。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1
-x^2=uとでも置いて書き換えた後、部分積分を実行すれば素直に出ますよ。
質問者
お礼
ありがとうございました。
お礼
ありがとうございます。 まだ、わからないので自分で考えてみます。